Частоты звучания нот в Герцах

Вычисление частот настройки открытых струн инструментов

Эту статью меня заставили написать приходящие на фирму ГОСПОДИН МУЗЫКАНТ® письма с просьбами изготовить струны для редких инструментов или с нестандартным строем. Приводя данные о мензуре инструмента и нотах настройки его открытых струн, авторы не всегда могут указать, к каким октавам принадлежат эти самые ноты. Некоторые используют непонятную буквенно-цифровую систему обозначений из какой-то компьютерной программы, из-за которой один человек как-то на полном серьезе утверждал, что код А4 в отношении 1-й струны его инструмента — это ЛЯ 4-й(. ) октавы [*] . Это переполнило чашу моего терпения, и я решил, что пора заняться ликбезом и в этой области, чтобы не объяснять элементарные вещи в личных письмах.

В соответствии с законами физики частоты колебаний соседних ступеней хроматической гаммы отличаются на 5,946. % или в =1,05946. раз. Путем деления любой известной нам частоты ноты на этот коэффициент мы получаем частоту соседнего полутона вниз, а путем умножения — вверх. Для примера вычислим частоту ноты ЛЯ# 1-й октавы, зная частоту соседней камертонной ноты ЛЯ 1-й октавы (440 Гц):

440 * 1,05946. = 466,16376. Гц

Каждый, кто имеет под рукой калькулятор или знаком с программой Exсel сможет легко продолжить получение частот нот равномерно темперированной хроматической гаммы самостоятельно. При расчете в программе Exсel для большей точности результатов необходимо подставлять в строку не округленный коэффициент 1,05946, а саму формулу СТЕПЕНЬ(2;1/12). Например a# 1-й октавы:
=440*СТЕПЕНЬ(2;1/12)

Для ленивых выкладываю готовые частоты, округленные до одного знака после запятой от контроктавы до второй октавы.

Нота Частота (Гц) Октава
h 987,8 2-я октава
b 932,3
a 880
g# 830,6
g 784
f# 740
f 698,5
e 659,3
d# 622,3
d 587,3
c# 554,4
c 523,3
h 493,9 1-я октава
b 466,2
a 440
g# 415,3
g 392
f# 370
f 349,2
e 329,6
d# 311,1
d 293,7
c# 277,2
c 261,6
h 246,9 малая октава
b 233,1
a 220
g# 207,7
g 196
f# 185
f 174,6
e 164,8
d# 155,6
d 146,8
c# 138,6
c 130,8
h 123,5 большая октава
b 116,5
a 110
g# 103,8
g 98
f# 92,5
f 87,3
e 82,4
d# 77,8
d 73,4
c# 69,3
c 65,4
h 61,7 контроктава
b 58,3
a 55
g# 51,9
g 49
f# 46,2
f 43,7
e 41,2

Как видно из таблицы, любая частота через октаву удваивается благодаря той самой двойке, корень 12 степени из которой мы извлекали. Ну а для самых ленивых выкладываю готовые частоты настройки открытых струн различных инструментов:

Скрипка, мандолина, 4-струнная домра Альт Виолончель Контрабас
1) ми — 659,3 Гц 1) ля — 440 Гц 1) ля — 220 Гц 1) соль — 98 Гц
2) ля — 440 Гц 2) ре — 293,7 Гц 2) ре — 146,8 Гц 2) ре — 73,4 Гц
3) ре — 293,7 Гц 3) соль — 196 Гц 3) соль — 98 Гц 3) ля — 55 Гц
4) соль — 196 Гц 4) до — 130 Гц 4) до — 65 Гц 4) ми — 41,2 Гц
Гитара 6 -струнная «Русская» 7 -струнная гитара / СОЛЬ мажор «Русская» 7 -струнная гитара / СОЛЬ минор (редкая цыганская настройка) «Американская» 7 -струнная гитара Басгитара
1) ми — 329,6 Гц 1) ре — 293,7 Гц 1) ре — 293,7 Гц 1) ми — 329,6 Гц 1) соль — 98 Гц
2) си — 246,9 Гц 2) си — 246,9 Гц 2) си бемоль — 233 Гц 2) си — 246,9 Гц 2) ре — 73,4 Гц
3) соль — 196 Гц 3) соль — 196 Гц 3) соль — 196 Гц 3) соль — 196 Гц 3) ля — 55 Гц
4) ре — 146,8 Гц 4) ре — 146,8 Гц 4) ре — 146,8 Гц 4) ре — 146,8 Гц 4) ми — 41,2 Гц
5) ля — 110 Гц 5) си — 123,5 Гц 5) си бемоль — 116,5 Гц 5) ля — 110 Гц
6) ми — 82,4 Гц 6) соль — 98 Гц 6) соль — 98 Гц 6) ми — 82,4 Гц
7) ре — 73,4 Гц 7) ре — 73,4 Гц 7) си — 61,7 Гц
Балалайка прима Балалайка секунда Балалайка альт Балалайка бас Балалайка контрабас
1) ля — 440 Гц 1) ре — 293,7 Гц 1) ля — 220 Гц 1) ре — 146,8 Гц 1) ре — 73,4 Гц
2-3) ми — 329,6 Гц 2-3) ля — 220 Гц 2-3) ми — 164,8 Гц 2) ля — 110 Гц 2) ля — 55 Гц
3) ми — 82,4 Гц 3) ми — 42,1 Гц
Домра малая Домра альт Домра бас Домра контрабас
1) ре — 587,3 Гц 1) ре — 293,7 Гц 1) ре — 146,8 Гц 1) ре — 73,4 Гц
2) ля — 440 Гц 2) ля — 220 Гц 2) ля — 110 Гц 2) ля — 55 Гц
3) ми — 329,6 Гц 3) ми — 164,8 Гц 3) ми — 82,4 Гц 3) ми — 42,1 Гц

[*] Не считая отдельных разновидностей гуслей, самую высокую настройку на сегодня имеют первые струны скрипки, мандолины, 4-струнной домры, настроенные на ноту МИ 2-й октавы (659,3 Гц).

Сольфеджио частот

Достаточно давно известны частоты 174 Гц, 285 Гц, 396 Гц, 417 Гц, 528 Гц, 639 Гц, 741 Гц, 852 Гц, 963 Гц. Какими только эпитетами не называют этот набор частот: «Частоты любви», «Частоты вознесения», но самое удивительное в них то, что все эти частоты резонируют с 9 чакрами человека — 7 основными и двумя, находящимся вне тела, чакрами. Это «Нулевая» чакра (174 Гц), находящаяся ниже Муладхары, и Сахасрадала (963 Гц), находящаяся выше Сахасрары. За счет резонанса звука с соответствующими чакрами, в них восстанавливается колебательный баланс, за счет чего восстанавливается энергетика всего организма.

Прослушивание этих частот в определенном порядке упрощает центровку чакровых тел и многократно усиливает глубину чувств при медитации «Чакровое дыхание».

Что такое чакра ? Чакра (санскр. букв. «круг», «колесо», «диск») — вращающийся вихрь энергии, аположенный в тонком теле человека. По сути- это генератор, перерабатывающий энергию (Прана или Ци) из окружающего нас мира, усваивающий ее и перераспределяющий в зависимости от потребностей человека.

На физическом уровне чакры соответствуют основным нервным узлам, железам внутренней секреции и основным физиологическим процессам

Физические, ментальные и эмоциональные проблемы человека могут быть следствием разбалансировки одной или нескольких чакр.

Снабженные компьютером люди изобрели электронные «камертоны» для настройки столпа чакр и назвали это Сольфеджио Частот Вознесения (по аналогии с октавой семи нот). Музыка Частот Вознесения была заново открыта Доктором Джозефом Пулео, который изучал древние манускрипты Григорианских монахов и обнаружил, что их песнопения являлись могущественными целителями именно благодаря специальной аранжировке шести тонов сольфеджио. Сольфеджио начинается с базовой ноты (соответствующей муладхара), поднимаясь вверх до верховной ноты (Аджна — глава Кундалини).

Современные авторы добавили к шести Григорианским тонам и более высокие, которые соответствуют Сахасрара и выше. Каждому тону соответствует своя частота.

  • До — 396 Гц освобождение от вины и страха
  • Ре — 417 Гц Отмена ситуаций и содействия изменению
  • Ми — 528 Гц Трансформация и Чудеса (восстановление ДНК)
  • Фа — 639 Гц Единение / Отношения
  • Соль — 741 Гц Пробуждение интуиции
  • Ля — 852 Гц возвращение к духовному порядку.









Происхождение шкалы Сольфеджио

Гвидо д’Ареццо (ок. 991 г. н.э. — ок. 1050 г. н.э.) — бенедиктинский монах, который, как говорят, разработал шкалу. Затем он использовал шкалу, чтобы помочь монахам легче выучить сотни молитв и песнопений.

В наши дни мы понимаем эту шкалу как очень популярную «Do-Re-Me-Fa-So-La-Ti». В середине 1970-х годов врач Джозеф Пулео обнаружил, что каждый из слогов имеет соответствующую звуковую частоту.

У Пулео было видение, которое привело его к пифагорейскому методу сокращения чисел. Оттуда он был интуитивно направлен в Книгу Чисел, где и обнаружил образец шести тонов Сольфеджио в главе 7, стихи 12-83. С тех пор его открытие было исследовано и расширено другими учеными и теоретиками музыки.

Ментальная система камертона — Бинауральные Ритмы.

Как и камертон наш мозг имеет две вилочки (левое и правое полушария) и пространство между ними (срединная часть мозга плавно переходящая в спинной посох: от корня вверх чрез сферы до венца — все сказочные посохи волшебников венчаются чудесным камнем со-творения (аджна). Попрошу не путать Посох с гнутою клюкою колдуна, что загибается горой над манипура или над анахата, не превосходя вишуддха). Если на каждую из половин мозга воздействовать через уши двумя различными частотами, то, как две вилочки камертона, они накладываються друг на друга и настраивают середину разницей (если левая вилочка издает 1000 Гр, а правая — 1016 Гр, то сердцевина камертона звучит на 16 Гр), чем и уравновешивает дихотомию, что вызывает гармонизацию всей троичности на срединной частоте (в нашем примере 16 Гр). Ученые описывают пять основных частот мозговых волн.
Если мы заставляем наш мозг оперировать в гамма-режиме слишком долго, то наступает нервное истощение и: с-ума-сшествие (либо временное либо постоянное — зависит от возможностей каждого индивидуума).
Бинауральная музыка применяется для настройки/перенастройки нашего мозга и для исцеления мозга от переутомления.

Почему некоторые ноты гармонично звучат вместе

Вы никогда не задумывались, почему некоторые ноты больше подходят друг другу, чем другие? Как связаны между собой частоты их волн? Почему ноты одной тональности звучат «хорошо»? Почему «хорошо» звучат ноты в составе аккорда?

Ответ на этот вопрос связан с понятием «консонанса» (т.е. «созвучия») и современной наукой психоакустикой. Консонанс представляет собой согласное, стройное звучание, а диссонанс наоборот – несогласное или беспокойное.

Прежде всего, необходимо различать чистые тона, которые являются обычными синусоидальными волнами, и реальные тона, которые воспроизводятся музыкальными инструментами. Реальные тона, по сути, состоят из гармонических обертонов с разными амплитудами. Таким образом, каждая нота, сыгранная на любом инструменте, представляет собой сложный звук, состоящий из основного тона и большого числа обертонов.

Обертоном называется любая собственная частота выше основной, а те обертоны, частоты которых относятся к частоте основного тона как целые числа, называются гармониками. При этом основной тон считается первой гармоникой. Выходит, что значения частоты каждой гармоники относятся к основному тону следующим образом: f, 2f, 3f, 4f, ….

Частоты гармоник так же относятся друг к другу как целые числа и формируют основные музыкальные интервалы: 2:1 – это октава, 3:2 – это квинта, 4:3 – это кварта и т. д. В разных музыкальных культурах и в разные периоды времени отношение к консонансным и диссонансным интервалам различалось. Во времена Пифагора консонансными интервалами считались октава, квинта и кварта, однако в 13 веке к ним присоединилась терция. Все это связано с изменением музыкальных вкусов.

Иэн Джонстон (Ian Johnston) написал книгу «Measured Tones», в которой описал теорию созвучий (музыкального консонанса). В ней он сравнивает диссонанс с приправами, отмечая тот факт, что все мы относимся к ним по-разному. Строение наших ушей и мозга отличается, потому отличаются и наши понятия о «хорошем звуке».

Лукас Бивальд (Lukas Biewald), основатель компании CrowdFlower, соглашается с тем, что «хорошее звучание» – это очень субъективное понятие. Он говорит, что то, какие песни нам нравятся, зависит от нашей культуры, характера, даже настроения.

Давайте отойдем от личных предпочтений и немного углубимся в физику происходящих процессов. «Наиболее созвучными будут ноты, имеющие одинаковую высоту тона. Другими словами, соль малой октавы фортепиано созвучна с нотой соль (G) на гитаре, – отмечает Бивальд. – Вот график звуковой волны, которую воспроизводит гитарная струна»:

Звуковая волна – это серия колебаний воздуха, заставляющих вибрировать с разной частотой маленькие волосковые клетки, расположенные во внутреннем ухе человека. Слышимый нами звук являет собой сумму этих вибраций. Чтобы выделить частоты, сокрытые в этом звуке, обратимся за помощью к математике и воспользуемся преобразованием Фурье.

На графике мы видим, что нота соль содержит несколько частот. Самая низкая частота колебания струны равняется 196 Гц. Эта частота называется основной. Но мы видим, что есть частоты, которые превышают её в два и более раз – это обертоны или гармоники.

Когда Лукас Бивальд пропел ноту соль, одновременно ударяя по струне G на гитаре, получился уже вот такой график:

Внешний вид кривой отличается, но если сравнить частотные графики, то они совпадут.

Красными точками отмечены частоты гармоник. Между ними ровно 196 Гц, как и в предыдущем случае. Бивальд говорит: «Когда я пою ноту соль и беру её на гитаре, воздушные вибрации, исходящие от голосовых связок и струны инструмента, воздействуют на одни и те же волосковые клетки в моём ухе».

Давайте посмотрим на график, который получится, если сыграть ноту соль на гитаре, но на октаву выше. Он отличается от двух предыдущих.

Если взглянуть на частоты гармоник, то мы заметим, что положение некоторых из них совпадает. Как результат, в обоих случаях будут вибрировать практически одни и те же волосковые клетки уха. Именно поэтому у нас возникает ощущение того, что это две одинаковые ноты, хотя они и отличаются на одну октаву.

«Помимо понятия октавы у нас еще есть понятие квинты. Две ноты, которые различаются на квинту, наиболее созвучны», – говорит Бивальд. Отношение между нотами до и соль равняется квинте. Поэтому в западной музыкальной традиции большинство аккордов, строящихся от ноты до, содержат в себе ноту соль. Но почему они так подходят друг другу? Вот частоты ноты до, сыгранной на гитаре Бивальда.

Здесь красным отмечены частоты ноты соль, а жёлтым – ноты до. Видно, что они не всегда перекрываются, но поскольку основная частота ноты до относится к основной частоте ноты соль как 3/2, то совпадают каждая третья гармоника соль и каждая вторая гармоника до.

Считается, что нотами, которые наиболее созвучны с до, являются фа и соль, поскольку они находятся на расстоянии идеальной кварты и идеальной квинты соответственно. Давайте взглянем на их гармоники.

Гармоники соль и фа часто перекрывают гармоники до. Однако гармоники соль и фа совпадают на порядок реже. Именно поэтому, когда мы слышим ноты соль+до и фа+до, они кажутся нам консонансными, а когда слышим фа+соль – у нас возникает чувство диссонанса. По этой причине эти три ноты практически никогда не берутся одновременно. Теперь взглянем на более подробный график:

Видно, что у до и ми много совпадающих гармоник, поэтому ноты до, соль и ми образуют аккорд до мажор. У до и ре-диез (ми-бемоль) столько же совпадающих гармоник, поэтому ноты до, ми-бемоль и соль образуют аккорд до минор. Если гармоники нот никак друг с другом не соотносятся, то при одновременном их [нот] воспроизведении мы слышим диссонанс. Например, до и фа-диез – у них нет перекрывающихся гармоник. Подробнее об этом вы можете прочитать в другом ответе Лукаса Бивальда.

Есть и другие психоакустические эффекты, влияющие на наше восприятие звука. Диссонанс возникает в тот момент, когда мы слышим два звука с практически одинаковыми, но все же различными, частотами.

Со временем сдвиг по фазе увеличивается:

Мы с вами слышим сумму голубого и оранжевого сигналов:

Если растянуть временную шкалу, то мы получим:

Когда сигналы находятся в фазе, они усиливают друг друга, и возникает усиливающая интерференция. По мере сдвига возникает ослабляющая интерференция, и сигналы начинают гасить друг друга до тех пор, пока не окажутся в строгой противофазе.

Из-за этого возникает пульсирующий звук, который вы наверняка слышали (сыграйте на расстроенной гитаре или фортепиано). Для западного слушателя он покажется диссонансным, но этот прием используется в музыке некоторых культур.

Статьи

Вот таблица частот по отношению к нотам 10.05.2016 17:58

Таблица частот

Вот таблица частот по отношению к нотам для более точной регулировки. С помощь этой таблицы легко найти частоту нужной ноты Низкая «Си» на 30.9 герц соответствует открытой пятой струне пятиструнного баса. По вертикали расположены полутона, а по горизонтали расположены октавы. Если редактируемый сигнал, имеет точное тональное определение, использование этой таблицы поможет для точной установки частоты фильтрации.

Границы частотных диапазонов

Для того чтобы определить частотный характер разных звуков рассмотрим весь доступный спектр от 1 герца до 20 килогерц и его диапазоны.

Диапазон суб-баса (также называемый инфра-диапазоном) находится в частотах до 25 герц.

Басовый диапазон включает в себя частоты от 25 до 120 герц. Басовый диапазон это основной и главный диапазон для бас-гитары. Самая низкая нота пятиструнного баса – нота «Си» – находится на частоте 30.94 герц. Если центральная частота большого барабана находится в районе 90 герц, то это означает, что полторы октавы ниже доступны исключительно для бас-гитары. Басовый диапазон также включает в себя звук большого барабана и заканчивается на частоте 120 герц. Басовый диапазон очень важен для восприятия теплоты звука.

«Трудный» диапазон нижней середины от 120 до 350 герц — источник множества инструментов.

Область 350 до 2000

Диапазон верхней середины от 2 до 8 килогерц ответственнен за распознавание речи.

Вокал в области от 2.5 до 4 килогерц

Диапазон высоких частот занимает область от 8 до 12 килогерц. Здесь располагается железо ударных, высокие перкуссионные инструменты, свистящие звуки, колокольчики, а также высокочастотные компоненты многих других инструментов.

Верхний диапазон высоких частот занимает область между 12 и 22 килогерцами, и его также иногда называют «воздухом» или презенсом. Широкое увеличение уровня в этом диапазоне может дать миксу больше воздушности. Однако, чрезмерное увеличение может придать звуку чувство «цифры» и жесткости.

В верхнем спектре естественных звуков уровни частот, начиная с 12 килогерц, постепенно снижаются.
Если этот диапазон от 12 до 20 килогерц будет линеен, это может восприниматься как излишняя «жесткость» звука.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: